已知函数f(x)=x^2+bx在（2，+∞)上为增函数，求b的范围

f(x)为开口向上的二次函数
二次函数对称轴为-b/2a
所以f(x)对称轴x=-b/2
当-b/2≤2时 f(x)在（2，+∞)上为增
所以b≥-4

如果还不明白的话可以画个图
开口向上的抛物线在坐标（2，0）点右边都是增函数
不就是对称轴在x=2的右边吗

其导函数为u=2x+b
u=2x+b在x>2时,u>0,则b>-4

这是一个二次函数，对称轴是直线x=- b/2,且开口向上，这样，要想使函数f(x)=x^2+bx在（2，+∞)上为增函数，则通过图象可知，应使- b/2<=2,解得b大于等于-4

相信我，楼上的错了，你学导数了吗？他应让u>=0

f(x)=x^2+bx在（2，+∞)上为增函数
=> 2x+b 在（2，+∞)上>0
<=> 2x+b>0
=> b>-2x
because -2x<-4
=> b>=4